Фракталът е геометричен модел, който се появява отново и отново, с различни размери и мащаби, в рамките на един и същ обект. Това „самоподобие“ може да се види в природата, например в снежинките, речните мрежи, кръвоносната система, облаците, дърветата, папратите, мълниите.

Сега физиците от Масачузетския технологичен институт (MIT) откриха за пръв път фрактални модели в квантов материал - материал, който проявява странно поведение в резултат на квантови ефекти.

Резултатите са публикувани в списанието Nature Communications.

Въпросният материал е неодимово-никелов оксид, или NdNiO₃, редкоземен никелат, който може да действа, парадоксално, както като електрически проводник, така и като изолатор, в зависимост от температурата. Материалът също така е магнитен, макар че ориентацията на магнетизма му не е еднаква в целия материал, а по-скоро прилича на мозайка, пачуърк от малки разбъркани магнитчета, наричани „домейни“. Всеки домейн представлява област от материала с определена магнитна ориентация и домейните могат да варират по размер и форма в целия материал.

Какво е фрактал

Мнозина не харесват математиката. Намират я за твърде отвлечена и абстрактна, дори и най-нагледната й част - геометрията. Нима формата на планините, дърветата, облаците или морето може да се опише с паралелепипеди, пирамиди, сфери и призми? Нима можем в тези изчистени, гладки, прости геометрични форми да вместим цялата красота на природата?

От ствола на дървото се разперват дебели клони, от тях - по-малки клончета, докато стигнем до най-малките вейки. Кръвоносната ни система е устроена по същия начин - артериите се разклоняват в по-малки съдове и така до най-малките капиляри. 

Ако се вгледате в подобни обекти като цяло, а след това в една част от тях, увеличавайки мащаба, а след това в част от тази част и т. н., ще установите, че те изглеждат почти еднакво.

Това свойство на обектите се нарича фракталност, а самите обекти - фрактали.

Ето един красив пример на геометричен фрактал - Снежинката на Кох. Започвайки с триъгълник, заменяме всяка негова страна с мотива _∧_. Отново заменяме всяка от 12-те отсечки с мотива и продължаваме процеса. Накрая получаваме фрактала "снежинката на Кох".

Разбира се, точни математически фрактали с безкрайно повторение в природата не съществуват, но има много прилики.

Сега за първи път е открита фрактална структура при разпределението на магнитни домейни в материал.

Магнитни фрактали

В своето проучване изследователите идентифицират фракталоподобен модел в текстурата на магнитните домейни на материала. Те откриват, че разпределението на размерите на домейна прилича на това, което виждат в по-едър мащаб, отразявайки по-голям брой малки домейни и по-малък брой големи домейни. Ако изследователите увеличили мащаба върху която и да е част от общото разпределение, те наблюдават същия модел с по-голям брой по-малки домейни спрямо по-големите.

Проучването на тези домейни и техните модели може потенциално да доведе до нови начини за съхранение и защита на цифровата информация.

_{Фрактални магнитни модели. Scale-invariant magnetic textures in the strongly correlated oxide NdNiO3, Jiarui Li et al, Nature Communications}

Както се оказва, същото това разпределение се появява многократно в целия материал, независимо от диапазона на размера или мащаба, при който се наблюдава - качество, което екипът определя като фрактално по своята същност.

„В началото моделът беше трудно да се дешифрира, но след анализиране на статистиката за разпределението на домейни, разбрахме, че той има фрактално поведение“, разказва Рикардо Комин (Riccardo Comin), доцент по физика в MIT. "Беше напълно неочаквано - беше щастлива случайност."

Учените изследват неодимово-никелов оксид за различни приложения, включително като възможен градивен елемент за невроморфни устройства - изкуствени системи, имитиращи биологичните неврони. Защото и невронът може да бъде както активен, така и неактивен, в зависимост от напрежението, което получава, NdNiO₃ може да бъде проводник или изолатор. Комин отбелязва, че разбирането на магнитните и електронните текстури на материала ще помогне за разработването на други материали за подобни области.

От морските фарове до рентгенов лъч с диаметър 70 нанометра

Екипът е имал първоначално за цел да изследва влиянието на температурата върху магнитните области на материала.

"Материалът не е магнитен при всякакви температури", обяснява Комин. "Искахме да видим как тези домейни появяват и нарастват с охлаждането на материала".

За да направи това, екипът е трябвало да измисли начин за измерване на магнитните домейни на материала в наномащаб, тъй като някои домейни са малки, само няколко атома, а други обхващат десетки хиляди атоми.

Напречен разрез на:(1) френелова леща (2) Обикновена леща със същия диаметър и същото фокусно разстояние

Изследователите често използват рентгенови лъчи, за да изследват магнитните свойства на материалите. В случая за да се установи магнитното подреждане на материала и неговата конфигурация са използвани нискоенергийни рентгенови лъчи, известни като меки рентгенови лъчи. 

Но източникът на меки рентгенови лъчи, с който разполагат, е синхротронът на Националната лаборатория Брукхейвън, "но все пак този рентгенов лъч не е наноскопичен“, отбелязва Комин. „И така, ние приехме специално решение, което позволява свиването на този лъч до много малък отпечатък, така че да можем да картографираме точка по точка подредбата на магнитните домейни в този материал.“

В крайна сметка изследователите разработват нова леща, фокусираща рентгеновите лъчи и базирана на дизайн, който се използва във фаровете от векове. Новата им рентгенова сонда се основава на френеловата леща - вид композитна леща, която е направена не от единична изпъкнала стъклена плоча, а от много парчета стъкло, подредени да действат като една леща. В морските фарове лещата на Френел може да достигне размери от няколко метра и се използва за фокусиране на дифузната светлина, произведена от ярък източник в насочен лъч, който води корабите в морето. Екипът на Комин изработва подобна леща, макар и много по-малка, от порядъка на около 150 микрона, за да фокусира мек рентгенов лъч с диаметър от няколкостотин микрона, до размер около 70 нанометра.

_{Scale-invariant magnetic textures in the strongly correlated oxide NdNiO3, Jiarui Li et al, Nature Communications}

"Красотата на експеримента е, че използвахме концепция от геометричната оптика, която са известни от векове и се прилагат в морските фарове. Ние просто намалихме лъча повече от 10 000 пъти", разказва Комин.

Памет

Използвайки разработената от тях нова рентгеново фокусираща леща на принципа на морските фарове, изследователите насочват меки рентгенови лъчи от синхротронния източник на светлина на лабораторията Брукхейвън към тънък филм от неодимово-никелов оксид. След това сканират с наноскопичния рентгенов лъч през пробата, за да картографират размера, формата и ориентацията на магнитните домейни, точка по точка. Те картографират пробата при различни температури, потвърждавайки, че материалът става магнитен или образува магнитни домейни под определена критична температура. Над тази температура домейните изчезват и магнитната подредба се изтрива без следи.

Интересното е, че екипът открива, че ако охладят пробата обратно до под критичната температура, магнитните домейни се появяват почти на същото място както преди.

„Така се оказва, че системата има памет“, отбелязва Комин. "Материалът "помни къде са били магнитните битове. Това също беше много неочаквано. Мислехме, че ще видим напълно ново разпределение на домейните, но наблюдавахме същата картина, която се появява отново, дори след като изглежда напълно изтрихме тези магнитни битове".

След като картографираха магнитните домейни на материала и измериха размера на всеки домейн, изследователите преброиха броя на домейните с даден размер и начертаха броя им като функция на размера им. Полученото разпределение прилича на понижаваща се крива - модел, който те откриват отново и отново, без значение върху какъв диапазон от размери на домейна са се фокусирали.

"Наблюдавахме текстури с уникално богатство, обхващащи множество пространствени мащаби", разказва членът на екипа Дзяжуей Ли (Jiarui Li). "Най-поразителното откритие е, че тези магнитни модели имат фрактална природа."

Според Комин познанието как се подреждат магнитните домейни на материала в наномащаб и че проявяват памет, е полезно, например при проектирането на изкуствени неврони и устойчиви магнитни устройства за съхранение на данни.

„Подобно на магнитните твърди дискове, може да се предвиди съхраняване на битове информация в тези магнитни домейни“, коментира Комин. "Ако материалът има някаква памет, бихте могли да получим система, която е устойчива срещу външни смущения,  дори ако да бъде подложена на топлина, информацията да не се губи".

Справка: 

Scale-invariant magnetic textures in the strongly correlated oxide NdNiO3, Jiarui Li et al, Nature Communications

Източник: 

Scientists discover fractal patterns in a quantum material, Massachusetts Institute of Technology